Giải bài 37 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm số tự nhiên \(n\) để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố.
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(n\) để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm số tự nhiên \(n\) là số nguyên tố.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({n^3} - {n^2} + n - 1 = \left( {{n^3} - {n^2}} \right) + \left( {n - 1} \right) = {n^2}\left( {n - 1} \right) + \left( {n - 1} \right) = \left( {{n^2} + 1} \right)\left( {n - 1} \right)\)
Với mọi số tự nhiên \(n\), ta có: \(n - 1 < {n^2} + 1\). Do đó, để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố thì \(n - 1 = 1\). Suy ra \(n = 2\). Khi đó \({n^3} - {n^2} + n - 1 = 5\) là số nguyên tố.
Vậy \(n = 2\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Giải bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 37 trang 19
Bài 37 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Nhắc lại các tính chất của hình thang cân.
- Vận dụng các tính chất để chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 37
Phần 1: Nhắc lại các tính chất của hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất quan trọng của hình thang cân bao gồm:
- Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Phần 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
- Chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai đường chéo bằng nhau.
Phần 3: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân
Để tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago, các tính chất của hình thang cân và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Phần 4: Giải các bài toán thực tế
Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ta cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và các phương pháp giải toán phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 mới nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để học Toán hiệu quả hơn!
