Giải bài 6 trang 13 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 13

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
• Thực hiện các phép nhân, chia đa thức.
• Rút gọn biểu thức đa thức.
• Tìm giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6

Câu a: Thực hiện phép cộng đa thức

Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết hai đa thức dưới dạng tổng các đơn thức.
2. Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
3. Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2. Khi đó:

A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 5x + 2) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Câu b: Thực hiện phép trừ đa thức

Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết đa thức thứ hai dưới dạng âm.
2. Thực hiện phép cộng hai đa thức.

Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2. Khi đó:

A - B = (2x² + 3x - 1) - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = (2x² + x²) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x² - 2x - 3

Câu c: Thực hiện phép nhân đa thức

Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Lấy mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất nhân với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai.
2. Cộng các đơn thức tích vừa nhận được.

Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Khi đó:

A * B = (x + 2) * (x - 3) = x * x + x * (-3) + 2 * x + 2 * (-3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Câu d: Thực hiện phép chia đa thức

Để chia hai đa thức, ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một biến hoặc sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung.

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Sử dụng các quy tắc dấu một cách chính xác.
• Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa biểu thức.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về đa thức

Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:

• Giải phương trình bậc hai và các phương trình bậc cao hơn.
• Tính diện tích và thể tích của các hình học.
• Mô tả các hiện tượng vật lý và hóa học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!