THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một người đi xe máy từ (A) đến (B) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ (B) đến (A) với tốc độ trung bình là 50 km/h
Đề bài
Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ \(B\) đến \(A\) với tốc độ trung bình là 50 km/h. Ô tô đến \(A\) nghỉ 15 phút rồi trở về \(B\) với vận tốc không đổi và gặp người đi xe máy cách \(B\) là 20 km. Tính chiều dài quãng đường \(AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.
Gọi \(C\) và \(D\) lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.
Gọi chiều dài quãng đường \(CD\) là \(x\) (km), \(x > 0\).
Chiều dài quãng đường \(AC\) là \(40.\frac{1}{4} = 10\) (km).
Thời gian người đi xe máy đi từ \(C\) đến \(D\) là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian đó, ô tô đi đoạn \(CA,AD\) và nghỉ 15 phút.
Do đó, ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} = \frac{{10 + 10 + x}}{{50}} + \frac{1}{4}\).
Giải phương trình tìm được \(x = 130\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(10 + 130 + 20 = 160\) (km).
Bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính các biểu thức số học, học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến quy tắc dấu trong các phép toán.
Ví dụ: Tính biểu thức \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}
Giải:
Vậy, kết quả của biểu thức là \frac{4}{5}.
Để tìm x, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, với a là một số hữu tỉ.
Ví dụ: Tìm x biết x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
Giải:
x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Vậy, x = \frac{1}{2}.
Khi giải bài toán thực tế, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, sử dụng kiến thức về số hữu tỉ để lập phương trình hoặc biểu thức toán học và giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một cửa hàng có 20 kg gạo. Sau khi bán đi \frac{2}{5} số gạo, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo đã bán là: 20 \times \frac{2}{5} = 8 (kg)
Số gạo còn lại là: 20 - 8 = 12 (kg)
Vậy, cửa hàng còn lại 12 kg gạo.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin hơn trong môn Toán.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập và các tài liệu học tập khác để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều điều thú vị!
