Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 8 - Cánh diều: Hàm số và đồ thị - Giải pháp chi tiết

Chương III trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào một trong những chủ đề quan trọng nhất của toán học: Hàm số và đồ thị. Việc nắm vững kiến thức về hàm số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai.

I. Tổng quan về Hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (miền xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với các loại hàm số cơ bản như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và cách xác định hàm số.

II. Đồ thị Hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Việc vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung được sự biến thiên của hàm số và các tính chất quan trọng của nó.

III. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương III

1. Xác định hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh xác định xem một công thức cho trước có phải là hàm số hay không, và xác định miền xác định, tập giá trị của hàm số.
2. Tìm giá trị của hàm số: Cho một hàm số và một giá trị của biến độc lập, học sinh cần tính giá trị tương ứng của hàm số.
3. Vẽ đồ thị hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của một hàm số cho trước, dựa trên các điểm đã cho hoặc bằng cách sử dụng các tính chất của hàm số.
4. Giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số: Sử dụng đồ thị hàm số hoặc các phương pháp đại số để giải các phương trình và bất phương trình.
5. Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế: Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số để mô tả và giải quyết các bài toán trong thực tế.

IV. Phương pháp giải bài tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến hàm số.
• Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác: Tránh sai sót trong tính toán và áp dụng công thức.
• Vẽ đồ thị hàm số để hình dung được sự biến thiên của hàm số: Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hàm số và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.

V. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.

Giải: Thay x = 3 vào hàm số, ta có y = 2 * 3 + 1 = 7.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2.

Giải: Chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị, ví dụ (0, -2) và (2, 0). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số.

VI. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương Hàm số và đồ thị, học sinh cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập đầy đủ và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Việc sử dụng các tài liệu tham khảo và các trang web học toán online như montoan.com.vn cũng là một cách hiệu quả để nâng cao kiến thức và kỹ năng.

VII. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập thực hành để các em luyện tập:

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!