Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Tính các số đo \(x,y,z\) ở các hình \(6a,6b,6c\):
Đề bài
Tính các số đo \(x,y,z\) ở các hình \(6a,6b,6c\):
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) để tính các góc còn lại
Lời giải chi tiết
a) Trong tứ giác \(ABCD\), ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).
Do đó: \(\widehat {DAB} = 360^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C + \widehat D} \right) = 360^\circ - \left( {120^\circ + 80^\circ + 50^\circ } \right) = 110^\circ \)
Ta có: \(\widehat {DAB} + x = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(x = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
b) Ta có: \(\widehat {GHI} + 65^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {GHI} = 115^\circ \)
Trong tứ giác \(GHIK\), ta có: \(\widehat G + \widehat {GHI} + \widehat I + \widehat K = 360^\circ \)
Do đó: \(90^\circ + 115^\circ + 90^\circ + y = 360^\circ \) hay \(y + 295^\circ = 360^\circ \). Suy ra \(y = 65^\circ \)
c) Ta có: \(\widehat {MNP} + 60^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {MNP} = 120^\circ \)
Ta lại có: \(\widehat {NPQ} + 130^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {NPQ} = 50^\circ \)
Trong tứ giác \(MNPQ\), ta có: \(\widehat M + \widehat {MNP} + \widehat {NPQ} + \widehat Q = 360^\circ \)
Do đó \(90^\circ + 120^\circ + 50^\circ + z = 360^\circ \) hay \(z + 260^\circ = 360^\circ \). Suy ra \(z = 100^\circ \).
Giải bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 89
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
- Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, góc).
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 6.1
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
- Gọi I là giao điểm của AC và MN.
- Chứng minh tam giác ADI cân tại I.
- Suy ra AI = DI.
- Tương tự, chứng minh tam giác BCI cân tại I.
- Suy ra BI = CI.
- Do đó, I là trung điểm của AC.
- Áp dụng định lý Thales vào tam giác ADC, ta có MN // CD.
- Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Bài 6.2
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm.
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là 12cm.
Bài 6.3
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60o, góc C = 120o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Do đó, góc B = 60o và góc D = 120o.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
- Sử dụng các định lý và hệ quả liên quan đến hình thang cân.
- Chia nhỏ bài toán thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 8 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
