Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng tính toán.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 47

Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
• Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
• Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.
• Dạng 4: Bài tập tổng hợp, kết hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức.
2. Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.
3. Viết đa thức còn lại trong dấu ngoặc.

Ví dụ: Phân tích đa thức 3x² + 6x thành nhân tử.

Giải:

Nhân tử chung của 3x² và 6x là 3x. Đặt 3x ra ngoài dấu ngoặc, ta được:

3x² + 6x = 3x(x + 2)

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Các hằng đẳng thức thường được sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• a² - b² = (a + b)(a - b)
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Ví dụ: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.

Giải:

Áp dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a + b)(a - b) với a = x và b = 2, ta được:

x² - 4 = (x + 2)(x - 2)

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

Phương pháp nhóm được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử có chung nhân tử.
2. Đặt nhân tử chung của mỗi nhóm ra ngoài dấu ngoặc.
3. Nếu sau khi đặt nhân tử chung, các đa thức trong dấu ngoặc giống nhau, ta đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc nữa.

Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by thành nhân tử.

Giải:

Nhóm các hạng tử: (ax + ay) + (bx + by)

Đặt nhân tử chung: a(x + y) + b(x + y)

Đặt nhân tử chung (x + y) ra ngoài dấu ngoặc: (x + y)(a + b)

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.