THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 70 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh \(AB,BC,CA\) biết \(\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}\) và \(A'B'+B'C'+C'A'=30\) (cm).
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh \(AB,BC,CA\) biết \(\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}\) và \(A'B'+B'C'+C'A'=30\) (cm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Do \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là 3 nên \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=3\)
Hay \(AB=3A'B',BC=3B'C',CA=3C'A'\) (1).
Mặt khác: \(\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}=\frac{A'B'+B'C'+A'C'}{15}=\frac{30}{15}=2\)
→ \(A'B'=6cm,B'C'=14cm,C'A'=10cm\) (2).
Từ (1) và (2), ta có: \(AB=18\) cm, \(BC=42\) cm, \(CA=30\) cm.
Bài 27 trang 70 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 27 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 27 bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 27 trang 70, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết từng bài tập:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AE = CF.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD (tính chất hình bình hành).
Vì E là trung điểm của AB nên AE = AB/2.
Vì F là trung điểm của CD nên CF = CD/2.
Do đó, AE = CF (vì AB = CD).
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 27 trang 70 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
