Giải bài 13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 37 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 37 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tằng đồng bào gặp thiên tai.
Đề bài
Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào gặp thiên tai. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung 5 xe cùng loại nữa. Biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau. Gọi \(x\) là số xe mà đội xe dự định dùng \(\left( {x \in \mathbb{N}^*} \right)\). Viết phân thức biểu thị theo \(x\).
a) Khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo dự định;
b) Khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo thực tế;
c) Hiệu khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo dự định và khối lượng hàng mỗi xe phải chở theo thực tế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp cộng trừ hai phân thức đại số để viết và giải phân thức.
Lời giải chi tiết
a) Khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo dự định là: \(\frac{{120}}{x}\) (tấn)
b) Khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo thực tế là: \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn)
c) Hiệu khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo dự định và khối lượng hàng mỗi xe phải chở theo thực tế là: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 5}} = \frac{{120\left( {x + 5} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{120x + 600 - 120x}}{{{x^2} + 5x}} = \frac{{600}}{{{x^2} + 5x}}\) (tấn)
Giải bài 13 trang 37 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 13 trang 37 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và giải các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 13 trang 37
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Rút gọn biểu thức đại số. Học sinh cần sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức đại số. Học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại.
- Dạng 3: Giải bài toán thực tế. Học sinh cần phân tích đề bài, lập phương trình hoặc biểu thức đại số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, sau đó giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra nghiệm.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
- a) 3x + 2y - x + 5y
- b) 5a - 3b + 2a - b
- c) 7x^2 - 5x + 3x^2 + 2x
Giải:
- a) 3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
- b) 5a - 3b + 2a - b = (5a + 2a) + (-3b - b) = 7a - 4b
- c) 7x^2 - 5x + 3x^2 + 2x = (7x^2 + 3x^2) + (-5x + 2x) = 10x^2 - 3x
Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Giải:
(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 5m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn.
Giải:
Chu vi của khu vườn là: 2(10 + 5) = 30m
Diện tích của khu vườn là: 10 * 5 = 50m^2
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt tay vào giải.
- Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 8
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
