Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 9\) cm, \(AC = 7\) cm, \(BC = 15\) cm. Tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\).
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 9\) cm, \(AC = 7\) cm, \(BC = 15\) cm. Tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Tính độ dài các cạnh của tam giác \(MNP\), biết chu vi của nó là 46,5 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\).
Suy ra: \(\frac{{MN}}{9} = \frac{{MP}}{7} = \frac{{NP}}{{15}} = k\).
Mặt khác, chu vi tam giác \(MNP\) là 46,5 cm nên ta có: \(9k + 7k + 15k = 46,5\).
Từ đó \(k = 1,5\), suy ra: \(MN = 9.1,5 = 13,5\) (cm); \(MP = 7.1,5 = 10,5\) (cm); \(NP = 15.1,5 = 22,5\) (cm). Vậy độ dài các cạnh \(MN,MP,NP\) của tam giác \(MNP\) lần lượt là: 13,5 cm; 10,5 cm; 22,5 cm.
Giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng và kỹ năng chứng minh hình học là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 32
Bài 32 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
- Xác định các yếu tố của tứ giác (cạnh, góc, đường chéo).
- Chứng minh tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện:
- Hai cạnh đối song song.
- Hai cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện:
- Có ba góc vuông.
- Có một góc vuông và hai đường chéo bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác là hình thoi dựa trên các điều kiện:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Chứng minh tứ giác là hình vuông dựa trên các điều kiện:
- Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
- Là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
- Là hình thoi có một góc vuông.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
- Vận dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất đã học về các tứ giác đặc biệt.
- Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic, chặt chẽ để chứng minh các kết luận.
- Kiểm tra lại: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC (theo giả thiết) nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các tứ giác đặc biệt, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Lời khuyên
Việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức nền tảng. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tốt môn Toán!
| Tứ giác | Điều kiện nhận biết |
|---|---|
| Hình bình hành | Hai cạnh đối song song |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau |
| Hình vuông | Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau |
