Giải bài 24 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Giải các phương trình sau: a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
b) \(\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\)
c) \(\sqrt 3 x - 1 = x - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số sau đó rút gọn phương trình về dạng \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)).
Phương trình \(ax + b\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ \Leftrightarrow ax = - b\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - b}}{a}\end{array}\)
Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}0,1x - 5 = 0,2x\\ \Leftrightarrow 1,1x = 5,2\\ \Leftrightarrow x = \frac{{52}}{{11}}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{2.\left( {2x - 5} \right)}}{6} = \frac{{2 - x}}{6}\\ \Leftrightarrow 2.\left( {2x - 5} \right) = 2 - x\\ \Leftrightarrow 4x - 10 = 2 - x\\ \Leftrightarrow 5x = 12\\ \Leftrightarrow x = \frac{{12}}{5}\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 x - 1 = x - 3\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x = - 2\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 - 1}}\end{array}\)
Giải bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan
Bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình tứ giác, tính góc, và giải các bài toán thực tế liên quan.
Nội dung chi tiết bài 24 trang 49
Bài 24 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Chứng minh một tứ giác là hình gì: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh một tứ giác cho trước là hình gì.
- Tính góc của tứ giác: Dựa vào tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, học sinh có thể tính được các góc còn thiếu khi biết một số góc.
- Bài toán thực tế: Các bài toán ứng dụng kiến thức về tứ giác vào các tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 24.1
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có góc A = 60 độ, góc B = 110 độ, góc C = 150 độ. Tính góc D.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCD, ta có: A + B + C + D = 360 độ
=> 60 độ + 110 độ + 150 độ + D = 360 độ
=> D = 360 độ - (60 độ + 110 độ + 150 độ)
=> D = 40 độ
Vậy, góc D = 40 độ.
Bài 24.2
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, E là trung điểm của AC, suy ra AE = EC.
Bài 24.3
Đề bài: (Bài toán thực tế) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m. Người ta muốn xây một con đường đi quanh mảnh đất, rộng 1m. Tính diện tích con đường.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 15m * 10m = 150m2
Kích thước mảnh đất sau khi xây đường là: chiều dài 15m + 2m = 17m, chiều rộng 10m + 2m = 12m
Diện tích mảnh đất sau khi xây đường là: 17m * 12m = 204m2
Diện tích con đường là: 204m2 - 150m2 = 54m2
Mẹo giải bài tập về tứ giác
- Nắm vững các dấu hiệu nhận biết: Hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông là chìa khóa để giải quyết các bài toán chứng minh.
- Vận dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất của từng loại tứ giác để tính toán và chứng minh các yếu tố liên quan.
- Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Phân tích đề bài cẩn thận: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
