THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Giải các phương trình sau: a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
b) \(\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\)
c) \(\sqrt 3 x - 1 = x - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số sau đó rút gọn phương trình về dạng \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)).
Phương trình \(ax + b\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ \Leftrightarrow ax = - b\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - b}}{a}\end{array}\)
Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}0,1x - 5 = 0,2x\\ \Leftrightarrow 1,1x = 5,2\\ \Leftrightarrow x = \frac{{52}}{{11}}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{2.\left( {2x - 5} \right)}}{6} = \frac{{2 - x}}{6}\\ \Leftrightarrow 2.\left( {2x - 5} \right) = 2 - x\\ \Leftrightarrow 4x - 10 = 2 - x\\ \Leftrightarrow 5x = 12\\ \Leftrightarrow x = \frac{{12}}{5}\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 x - 1 = x - 3\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x = - 2\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 - 1}}\end{array}\)
Bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình tứ giác, tính góc, và giải các bài toán thực tế liên quan.
Bài 24 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có góc A = 60 độ, góc B = 110 độ, góc C = 150 độ. Tính góc D.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCD, ta có: A + B + C + D = 360 độ
=> 60 độ + 110 độ + 150 độ + D = 360 độ
=> D = 360 độ - (60 độ + 110 độ + 150 độ)
=> D = 40 độ
Vậy, góc D = 40 độ.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, E là trung điểm của AC, suy ra AE = EC.
Đề bài: (Bài toán thực tế) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m. Người ta muốn xây một con đường đi quanh mảnh đất, rộng 1m. Tính diện tích con đường.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 15m * 10m = 150m2
Kích thước mảnh đất sau khi xây đường là: chiều dài 15m + 2m = 17m, chiều rộng 10m + 2m = 12m
Diện tích mảnh đất sau khi xây đường là: 17m * 12m = 204m2
Diện tích con đường là: 204m2 - 150m2 = 54m2
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
