Bài 2. Hình chóp tứ giác đều

Bài 2. Hình chóp tứ giác đều - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về hình chóp tứ giác đều, một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học trực quan. Để nắm vững kiến thức này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố cơ bản và các tính chất đặc trưng của hình chóp tứ giác đều.

1. Định nghĩa hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều

• Đáy: Hình vuông ABCD
• Đỉnh: S
• Chiều cao: SO (với O là tâm của đáy)
• Mặt bên: Các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA
• Đường cao của mặt bên: Ví dụ, đường cao của tam giác SAB là SH (với H là trung điểm của AB)

3. Tính chất của hình chóp tứ giác đều

1. Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
2. Các cạnh bên bằng nhau.
3. Đáy là hình vuông.
4. Chiều cao SO vuông góc với đáy.

4. Bài tập áp dụng và giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong sách bài tập Toán 8 tập 1 Cánh diều liên quan đến hình chóp tứ giác đều, cùng với lời giải chi tiết:

Bài tập 1: Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều biết độ dài cạnh đáy và cạnh bên.

Giải: Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tạo bởi chiều cao, nửa độ dài cạnh đáy và cạnh bên để tính chiều cao.

Bài tập 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.

Giải: Diện tích xung quanh bằng tổng diện tích của các mặt bên. Tính diện tích mỗi mặt bên (tam giác cân) và nhân với 4.

Bài tập 3: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.

Giải: Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp: V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao.

5. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến việc tính góc giữa các mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp tứ giác đều. Điều này sẽ giúp các em nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

6. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của hình chóp tứ giác đều.
• Hiểu rõ các tính chất đặc trưng của hình chóp tứ giác đều.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ học tốt bài Bài 2. Hình chóp tứ giác đều trong sách bài tập Toán 8 tập 1 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!