Giải bài 17 trang 78 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 17 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.

Nội dung chi tiết bài 17 trang 78

Bài 17 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Phát biểu các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân.
• Chứng minh một tứ giác cho trước là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
• Tính toán các yếu tố của hình thang cân (góc, cạnh, đường cao) khi biết một số yếu tố khác.

Lời giải chi tiết bài 17 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Câu a)

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh đáy không song song bằng nhau. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng các định lý về góc và cạnh để chứng minh.

Ví dụ, nếu đề bài cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC, ta có thể chứng minh ABCD là hình thang cân bằng cách:

1. Chứng minh AB song song CD (đã cho).
2. Chứng minh AD = BC (đã cho).
3. Kết luận ABCD là hình thang cân.

Câu b)

Để tính toán các yếu tố của hình thang cân, ta thường sử dụng các định lý và tính chất sau:

• Hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân thì bằng nhau.
• Hai đường chéo của hình thang cân thì bằng nhau.
• Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.

Ví dụ, nếu ta biết độ dài hai đáy của hình thang cân và một cạnh bên, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính đường cao của hình thang.

Câu c)

Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
• Vận dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng các tính chất đối xứng của hình thang cân để đơn giản hóa bài toán.
• Chia hình thang cân thành các hình nhỏ hơn (tam giác, hình chữ nhật) để dễ dàng tính toán.
• Sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình thang cân.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 17 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.