THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Hai xe đi từ \(A\) đến \(B\): tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình của xe thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường \(AB\), xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường \(AB\)
Đề bài
Hai xe đi từ \(A\) đến \(B\): tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình của xe thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường \(AB\), xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường \(AB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ. Gọi chiều dài quãng đường \(AB\) là \(x\) (km), \(x > 0\). Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ). Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{x}{{25}}\) (giờ). Ta có phương trình: \(\frac{x}{{25}} - \frac{x}{{40}} = 1,5\). Giải phương trình ta tìm được \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy chiều dài quãng đường \(AB\) là 100 km.
Bài 12 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và giải các bài toán thực tế.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Đề bài: Chứng minh đẳng thức: (x - y)2 = x2 - 2xy + y2
Lời giải:
Ta có: (x - y)2 = (x - y)(x - y) = x(x - y) - y(x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - 2xy + y2
Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Đề bài: Một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật là: (2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Vậy, diện tích của hình chữ nhật là 2x2 + x - 3.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 12 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
