THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Người ta dùng một đoạn dây thép và uốn nó thành hai hình vuoogn \(ABCD,MNPQ\) như Hình 2. Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) (cm). Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) hơn ba lần độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là 3 cm
Đề bài
Người ta dùng một đoạn dây thép và uốn nó thành hai hình vuoogn \(ABCD,MNPQ\) như Hình 2. Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) (cm). Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) hơn ba lần độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là 3 cm. Sau khi uốn xong còn thừa đoạn dây thép \(ME\) dài 2 cm. Tìm \(x\), biết độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết biểu thức biểu diễn chu vi hình vuông MNPQ và ABCD.
Viết phương trình biểu diễn độ dài đoạn dây thép đã dùng và tìm x.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có:
Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) cm.
Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) là \(\left( {3x + 3} \right)\) cm
Độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.
Từ đó ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4x + 4\left( {3x + 3} \right) + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 4x + 12x + 12 + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 16x = 48\\ \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)
Vậy \(x = 3\).
Bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Giải: Nhân tử chung của 3x2 và 6x là 3x. Do đó, ta có:
3x2 + 6x = 3x(x + 2)
Các hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử bao gồm:
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải: Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a + b)(a - b) với a = x và b = 2, ta có:
x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Phương pháp nhóm được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by thành nhân tử.
Giải: Ta nhóm các hạng tử như sau: (ax + ay) + (bx + by)
Đặt nhân tử chung cho mỗi nhóm, ta có: a(x + y) + b(x + y)
Tiếp tục đặt nhân tử chung (x + y) ra ngoài, ta có: (x + y)(a + b)
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
