THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 5 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể.
Tính giá trị của biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\left( {xy} \right)}^3}}}\) tại \(x = 1;y = 2\)
b) \(B = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right){x^2}}}{{20\left( {2 - x} \right){y^2}}}\) tại \(x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{5}\).
c) \(C = \frac{{{x^2} - 8x + 7}}{{{x^2} - 1}}\) tại \(x = - 7\)
d) \(D = \frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^1}}}\) tại \(x = 0,5;y = 0,6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho phân thức \(\frac{P}{Q}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{P}{Q}\) tại những giá trị cho trước của các biến sao cho giá trị của mẫu thức khác 0 được gọi là giá trị của phân thức \(\frac{P}{Q}\) là những giá trị cho trước của các biến đó.
Lời giải chi tiết
a) Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\left( {xy} \right)}^3}}} = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{x^3}{y^3}}} = \frac{{{x^2}}}{y}\)
ĐKXĐ: \({\left( {xy} \right)^3} \ne 0\)
Giá trị của \(A\) khi \(x = 1;y = 2\) là: \(\frac{{{1^2}}}{2} = \frac{1}{2}\)
b) Rút gọn biểu thức: \(B = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right){x^2}}}{{20\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{ - 4. - \left( {2 - x} \right){x^2}}}{{20.\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{5{y^2}}}\)
ĐKXĐ: \(20\left( {2 - x} \right){y^2} \ne 0\)
Giá trị của \(A\) khi \(x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{5}\) là: \(\frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{{5.{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{5}{4}\)
c) Rút gọn biểu thức: \(C = \frac{{{x^2} - 8x + 7}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 7}}{{x + 1}}\)
ĐKXĐ: \({x^2} - 1 \ne 0\)
Giá trị của \(C\) khi \(x = - 7\) là: \(\frac{{\left( { - 7 - 7} \right)}}{{\left( { - 7 + 1} \right)}} = \frac{7}{3}\)
d) Rút gọn biểu thức: \(D = \frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{5\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)}}\)
ĐKXĐ: \({x^2} + {y^2} \ne 0\)
Giá trị của \(D\) khi \(x = 0,5;y = 0,6\) là: \(\frac{{5\left( {0,5 - 0,6} \right)}}{{\left( {0,5 + 0,6} \right)}} = - \frac{5}{{11}}\)
Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài tập 5 thường xoay quanh các chủ đề sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập 5 trang 33 một cách hiệu quả, Montoan.com.vn xin đưa ra hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đề bài: (Ví dụ: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 3)(x - 3) + 9)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ: Giải phương trình 2x - 5 = 7)
Lời giải:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 5 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Montoan.com.vn luôn sẵn sàng đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
