Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, vì các hằng đẳng thức này được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán đại số, đặc biệt là các bài toán về đa thức.

I. Các hằng đẳng thức đáng nhớ cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:

1. (a + b)² = a² + 2ab + b² (Bình phương của một tổng)
2. (a - b)² = a² - 2ab + b² (Bình phương của một hiệu)
3. a² - b² = (a + b)(a - b) (Hiệu hai bình phương)
4. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (Lập phương của một tổng)
5. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ (Lập phương của một hiệu)
6. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (Tổng hai lập phương)
7. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (Hiệu hai lập phương)

II. Giải bài tập SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 3

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài 3. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước một, kèm theo các giải thích rõ ràng để các em dễ dàng hiểu và áp dụng.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (x + 2)² tại x = 3.

Lời giải:

(x + 2)² = x² + 4x + 4. Thay x = 3 vào, ta được: (3 + 2)² = 3² + 4*3 + 4 = 9 + 12 + 4 = 25.

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Ví dụ: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.

Lời giải:

x² - 4 = (x + 2)(x - 2) (Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).

Bài 3: Rút gọn biểu thức

Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + y)² - (x - y)².

Lời giải:

(x + y)² - (x - y)² = (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²) = x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² = 4xy.

III. Mẹo học tốt và làm bài tập hiệu quả

• Nắm vững các hằng đẳng thức: Đây là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán liên quan đến hằng đẳng thức.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các hằng đẳng thức và cách áp dụng chúng.
• Sử dụng các ví dụ mẫu: Tham khảo các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa và sách bài tập để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Kết luận

Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các hằng đẳng thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!