Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)
b) \(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} = {\left( {2x + 1} \right)^3}\)
b) \(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.3y + 3.2x.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {2x - 3y} \right)^3}\)
Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Nội dung chi tiết bài 16
Bài 16 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc cộng, trừ đa thức: Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
- Quy tắc nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các đơn thức kết quả.
- Quy tắc chia đa thức: Để chia đa thức cho đa thức, ta thực hiện phép chia tương tự như chia số, chú ý đến việc đặt và hạ bậc của các đơn thức.
Hướng dẫn giải chi tiết từng câu
Câu a)
Ví dụ: (3x + 2y) + (x - y) = 3x + 2y + x - y = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Giải thích: Ta cộng các đơn thức đồng dạng 3x và x, 2y và -y để được kết quả cuối cùng là 4x + y.
Câu b)
Ví dụ: (5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - 2x2 - x + 1 = (5x2 - 2x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 3x2 - 4x + 3
Giải thích: Ta trừ các đơn thức đồng dạng 5x2 và 2x2, -3x và -x, 2 và -1 để được kết quả cuối cùng là 3x2 - 4x + 3.
Câu c)
Ví dụ: 2x(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 = 2x2 + 6x
Giải thích: Ta nhân 2x với mỗi đơn thức trong ngoặc để được kết quả cuối cùng là 2x2 + 6x.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép toán để tránh sai sót.
- Sử dụng các quy tắc biến đổi đại số một cách chính xác.
- Thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
- Rút gọn biểu thức: (4x - 5y) + (2x + 3y)
- Rút gọn biểu thức: (x2 + 2x - 1) - (x2 - x + 2)
- Tính: 3x(2x - 1)
Kết luận
Bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Ví dụ |
|---|---|
| Cộng đa thức | (2x + y) + (x - 2y) = 3x - y |
| Trừ đa thức | (3x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = 2x2 - 3x + 4 |
| Nhân đa thức | x(x + 5) = x2 + 5x |
