THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Đề bài
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) \(M = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 23\);
b) \(N = \left( {x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {{x^2} + 2y} \right) - x\left( {{x^2} + 2y} \right) + y\left( {\frac{1}{2}{x^2} + y} \right) - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn biểu thức bằng cách áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Để giá trị của mỗi đa thức không phụ thuộc vào biến thì kết quả sau khi rút gọn là một hằng số không chứa biến.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}M = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 23\\ = {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 - {x^3} + {x^2} - {x^2} - 23 = - 24\end{array}\)
Vậy giá trị của \(N\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}N = N = \left( {x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {{x^2} + 2y} \right) - x\left( {{x^2} + 2y} \right) + y\left( {\frac{1}{2}{x^2} + y} \right) - \frac{1}{2}\\ = {x^3} + 2xy - \frac{1}{2}{x^2}y - {y^2} - {x^3} - 2xy + \frac{1}{2}{x^2}y + {y^2} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy giá trị của \(N\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 11 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
Giải:
1. Diện tích xung quanh: 2(5 + 4) * 3 = 54 cm2
2. Diện tích toàn phần: 2(5*4 + 5*3 + 4*3) = 94 cm2
3. Thể tích: 5 * 4 * 3 = 60 cm3
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính:
Giải:
1. Diện tích toàn phần: 6 * 62 = 216 cm2
2. Thể tích: 63 = 216 cm3
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế, như tính toán lượng vật liệu cần thiết để làm các hộp đựng hàng, tính toán thể tích của các bể chứa nước, hoặc thiết kế các đồ vật gia dụng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 11 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
