Giải bài 15 trang 78 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\left( {cm} \right)\) và chiều cao bằng \(3a\left( {cm} \right)\). Thể tích của hình chóp đó là:
Đề bài
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\left( {cm} \right)\) và chiều cao bằng \(3a\left( {cm} \right)\). Thể tích của hình chóp đó là:
A. \(3{a^3}\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \({a^3}\left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(3{a^3}\left( {d{m^2}} \right)\)
D. \({a^3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = \frac{1}{3}.S.h\)
Ta có: \(V = \frac{1}{3}.\left( {a.a} \right).3a = {a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
→ Đáp án D là đáp án đúng.
Giải bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.
Nội dung chi tiết bài 15 trang 78
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Nhận biết các yếu tố của hình thang cân.
- Vận dụng các định lý về hình thang cân để giải quyết các bài toán.
- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Tính toán các góc và cạnh của hình thang cân.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 15.1
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
- Xét tam giác ADE và tam giác BCE.
- Ta có: ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
- ∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
- Suy ra: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g.g).
- Do đó: EA/EB = AD/BC.
- Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
- Suy ra: EA/EB = 1, hay EA = EB.
Bài 15.2
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.
- Chứng minh MN // AB // CD: Vì M và N là trung điểm của AD và BC, nên MN là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác ABC. Do đó, MN // AB. Mà AB // CD nên MN // CD.
- Chứng minh MN = (AB + CD)/2: Kéo dài AM và BN cắt nhau tại I. Vì ABCD là hình thang cân nên AI = BI và DI = CI. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD và MN = (AB + CD)/2.
Bài 15.3
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết ∠A = 80°. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B và ∠C = ∠D.
Ta có: ∠A + ∠D = 180° (hai góc kề nhau trên cùng một bên của đường thẳng cắt hai đường thẳng song song).
Suy ra: ∠D = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100°.
Vậy: ∠C = ∠D = 100° và ∠B = ∠A = 80°.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
- Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các tính chất.
- Áp dụng các công thức tính toán góc và cạnh.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải và có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
