Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 59

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:

1. Rút gọn biểu thức: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1)
2. Thực hiện phép cộng: (x / (x + y)) + (y / (x + y))
3. Thực hiện phép trừ: (x / (x - y)) - (y / (x - y))
4. Thực hiện phép nhân: (x / (x + 1)) * ((x + 1) / x)
5. Thực hiện phép chia: (x / (x - 1)) / ((x - 1) / x)

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Quy tắc rút gọn phân thức: Phân thức có thể được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng.
• Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ các phân thức có cùng mẫu số, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Nếu các phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
• Quy tắc nhân, chia phân thức: Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 59

Câu a: Rút gọn biểu thức (x^2 + 2x + 1) / (x + 1)

Ta có: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)^2 / (x + 1) = x + 1 (với x ≠ -1)

Câu b: Thực hiện phép cộng (x / (x + y)) + (y / (x + y))

Ta có: (x / (x + y)) + (y / (x + y)) = (x + y) / (x + y) = 1 (với x + y ≠ 0)

Câu c: Thực hiện phép trừ (x / (x - y)) - (y / (x - y))

Ta có: (x / (x - y)) - (y / (x - y)) = (x - y) / (x - y) = 1 (với x - y ≠ 0)

Câu d: Thực hiện phép nhân (x / (x + 1)) * ((x + 1) / x)

Ta có: (x / (x + 1)) * ((x + 1) / x) = (x * (x + 1)) / ((x + 1) * x) = 1 (với x ≠ 0 và x ≠ -1)

Câu e: Thực hiện phép chia (x / (x - 1)) / ((x - 1) / x)

Ta có: (x / (x - 1)) / ((x - 1) / x) = (x / (x - 1)) * (x / (x - 1)) = x^2 / (x - 1)^2 (với x ≠ 1)

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về phân thức đại số, các em cần chú ý đến điều kiện xác định của phân thức. Điều kiện xác định là giá trị của biến sao cho mẫu số khác 0. Việc bỏ qua điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.