THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho hình thang cân (ABCD) có (AB//CD,AB = 3mc,CD = 6cm,AD = 2.5cm). Gọi (M,N) lần lượt là hình chiếu của (A,B) trên đường thẳng (CD).
Đề bài
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB = 3mc,CD = 6cm,AD = 2.5cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(A,B\) trên đường thẳng \(CD\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của hình thang cân để tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ADM và tam giác ACM có:
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
\(\widehat{D} = \widehat{C}\) (vì ABCD là hình thang cân)
Suy ra \(\Delta ADM = \Delta BCN\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó \(AM = BN;DM = CN\)
Xét tam giác ABN và tam giác NMA có:
AN chung
\(\widehat{BAN} = \widehat{MNA}\) (hai góc so le trong)
Suy ra \(\Delta ABN = \Delta NMA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
nên \(AB = NM\). Do đó, \(NM = 3cm\)
Ta có: \(DM + NM + CN = CD\) và \(DM = CN\) nên \(2DM + 3 = 6\)
Suy ra \(DM = 1,5\)
Mà \(DN = DM + NM\), suy ra \(DN = 4,5cm\)
Trong tam giác \(ADM\) vuông tại \(M\), ta có:
\(A{D^2} = A{M^2} + D{M^2}\)
Suy ra \(A{M^2} = A{D^2} - D{M^2} = 4\).
Vậy \(AM = \sqrt 4 = 2\left( {cm} \right)\).
Bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác.
Bài 13 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một công việc cụ thể. Ví dụ:
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử câu a yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành)
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Dựa vào giả thiết của bài toán, ta sẽ chọn điều kiện phù hợp nhất để chứng minh.
Câu b: (Giả sử câu b yêu cầu tính độ dài cạnh AB)
Để tính độ dài cạnh AB, ta cần sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, định lý Pitago hoặc các công thức tính diện tích tam giác.
Dựa vào các thông tin đã cho trong bài toán, ta sẽ tìm ra cách tính độ dài cạnh AB một cách chính xác.
Câu c: (Giả sử câu c yêu cầu tìm số đo góc DAB)
Để tìm số đo góc DAB, ta cần sử dụng các tính chất của góc trong tứ giác, góc kề bù hoặc góc so le trong.
Dựa vào các thông tin đã cho trong bài toán, ta sẽ tìm ra số đo góc DAB một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 8.
Bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
