Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản - SBT Toán 8 - Cánh diều

Bài 5 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất thực nghiệm. Đây là một phương pháp ước lượng xác suất của một biến cố dựa trên kết quả của một số lớn các lần thử nghiệm.

1. Khái niệm xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm của một biến cố A, ký hiệu là P_n(A), được tính bằng công thức:

P_n(A) = (Số lần biến cố A xảy ra trong n lần thử nghiệm) / n

Trong đó:

• n là số lần thử nghiệm.
• Biến cố A là sự kiện mà chúng ta quan tâm.

Ví dụ: Nếu chúng ta tung một đồng xu 100 lần và mặt ngửa xuất hiện 52 lần, thì xác suất thực nghiệm của việc tung được mặt ngửa là P₁₀₀(Ngửa) = 52/100 = 0.52.

2. Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong các trò chơi đơn giản

Bài học này sẽ minh họa cách áp dụng khái niệm xác suất thực nghiệm vào các trò chơi đơn giản như:

• Tung đồng xu: Tính xác suất thực nghiệm của việc tung được mặt ngửa hoặc mặt sấp.
• Gieo xúc xắc: Tính xác suất thực nghiệm của việc gieo được một số cụ thể (ví dụ: số 6).
• Rút thẻ từ một bộ bài: Tính xác suất thực nghiệm của việc rút được một lá bài cụ thể (ví dụ: lá Át).

3. Phân biệt xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm

Cần phân biệt rõ ràng giữa xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm:

• Xác suất lý thuyết được tính dựa trên các giả định về tính đối xứng của các sự kiện (ví dụ: đồng xu cân đối, xúc xắc không bị lệch).
• Xác suất thực nghiệm được tính dựa trên kết quả của các thử nghiệm thực tế.

Khi số lượng thử nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm thường sẽ tiến gần đến xác suất lý thuyết.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu vàng. Tính xác suất thực nghiệm của việc lấy được một quả bóng màu đỏ khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp sau 50 lần thử nghiệm, trong đó có 18 lần lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

P₅₀(Đỏ) = 18/50 = 0.36

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần. Kết quả thu được như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của việc gieo được mặt 5.

Giải:

P₁₀₀(5) = 19/100 = 0.19

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất thực nghiệm, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 8 Cánh diều cung cấp một loạt các bài tập với mức độ khó tăng dần, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến xác suất.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản. Chúc các em học tập tốt!