THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,….,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
Đề bài
Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,….,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
a) Sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
- “Thẻ lấy ra ghi số 10”;
- “Thẻ lấy ra ghi số 29”;
- “Thẻ lấy ra ghi số 45”.
b) Sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
- “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2”;
- “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm gồm \(k\) đối tượng sao cho khả năng được chọn ra của \(k\) đối tượng đó là như nhau, ta xét một đối tượng \(A\) trong nhóm đối tượng đó. Mỗi lần ta chọn ngẫu nhiên một nhóm đối tượng đó vào nhóm. Ta có định nghĩa sau:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng \(A\) được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng: Số lần đối tượng \(A\) được chọn ra/ Tổng số lần chọn đối tượng.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp có: 7 lần lấy ra được thẻ ghi số 10; 13 lần lấy ra được thẻ ghi số 29; 6 lần lấy ra được thẻ ghi số 45 thì:
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 10” là \(\frac{7}{{30}}\);
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 29” là \(\frac{{13}}{{30}}\);
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 45” là \(\frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
b) Ta có: số tự nhiên nhỏ hơn 50 là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 là 27; số tự nhiên nhỏ hơn 50 và chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 là 1. Giả sử sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, có 9 lần lấy ra được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 và 11 lần lấy ra được thẻ ghi số chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 thì:
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2” là \(\frac{9}{{20}}\);
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1” là \(\frac{{11}}{{20}}\).
Bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 24:
a) (1/2) + (1/3)
Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
b) (2/5) - (1/4)
Tương tự, ta quy đồng mẫu số của 5 và 4 là 20:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
c) (3/4) * (2/7)
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
d) (5/6) : (1/2)
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Người nông dân muốn chia mảnh đất thành các ô vuông nhỏ bằng nhau. Hỏi người nông dân có thể chia mảnh đất thành bao nhiêu ô vuông nhỏ nhất?
Để giải bài toán này, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. UCLN(12, 8) = 4. Do đó, người nông dân có thể chia mảnh đất thành 4 ô vuông nhỏ nhất, mỗi ô vuông có cạnh dài 4m.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
