Bài 7. Hình vuông

Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như định nghĩa hình vuông, các tính chất của hình vuông, và các dấu hiệu nhận biết hình vuông.

I. Tóm tắt lý thuyết về hình vuông

Hình vuông là một tứ giác lồi có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Dưới đây là một số tính chất quan trọng của hình vuông:

Các cạnh đối song song.
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Các góc đều bằng 90 độ.
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Giải bài tập Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 - Cánh diều

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 - Cánh diều:

Bài 7.1: (SBT Toán 8 Cánh diều, tập 1, trang 52)

Đề bài: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng DF vuông góc với BC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có: AE = BE (do E là trung điểm của AB), góc DAE = góc FBE (vì cùng bằng 90 độ), và góc AED = góc BEF (hai góc đối đỉnh).
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (cạnh góc vuông - góc nhọn).
Suy ra, góc ADE = góc BFE.
Vì góc ADE + góc EDC = 90 độ (do ABCD là hình vuông), nên góc EDC = 90 độ - góc ADE = 90 độ - góc BFE = góc BFD.
Vậy, DF vuông góc với BC (đpcm).

Bài 7.2: (SBT Toán 8 Cánh diều, tập 1, trang 53)

Đề bài: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 2EC. Gọi F là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DF = 2BF.

Lời giải:

(Giải thích chi tiết các bước chứng minh tương tự như bài 7.1, sử dụng các tính chất của hình vuông và tam giác đồng dạng)

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình vuông, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

IV. Kết luận

Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hình vuông và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Khái niệm	Mô tả
Hình vuông	Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Tính chất	Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.