THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 32 trang 102 trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(E\).
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(E\). Tia phân giác của các góc \(C\) và \(D\) cắt nhau tại \(F\). Gọi \(G\) là giao điểm của \(AE\) và \(DF\), \(H\) là giao điểm của \(BE\) và \(CF\). Chứng minh:
a) \(GH//CD\)
b) Tứ giác \(GFHE\) là hình vuông
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
- Hình chữ nhật có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
Lời giải chi tiết
a) Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDA} = 90^\circ \)
Mà \(AE,BE,CF,DF\) lần lượt là các tia phân giác của các góc \(DAB,ABC,BCD,CDA\) suy ra \(\widehat {DAE} = \widehat {EAB} = \widehat {ABE} = \widehat {EBC} = \widehat {BCF} = \widehat {FCD} = \widehat {CDF} = \widehat {FDA} = 45^\circ \)
Do đó, các tam giác \(EAB,FCD,GAD,HBC\) đều là tam giác vuông cân.
\(\Delta GAD = \Delta HBC\) (g.c.g). Suy ra \(GD = HC\). Mà \(FD = FC\), suy ra \(FG = FH\).
Do đó, tam giác \(FGH\) vuông cân tại \(F\). Suy ra \(\widehat {FGH} = 45^\circ \).
Ta có: \(\widehat {FGH} = \widehat {CDF} = 45^\circ \) và \(\widehat {FGH},\widehat {CDF}\) nằm ở vị trí đồng vị nên \(GH//CD\).
b) \(\widehat {EGF} = \widehat {AGD} = 90^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Tứ giác \(GFHE\) là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật \(GFHE\) có \(FG = FH\) nên \(GFHE\) là hình vuông.
Bài 32 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 32 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 32:
Ví dụ: a) (1/2) + (2/3) = ?
Giải:
Vậy, (1/2) + (2/3) = (7/6).
Ví dụ: x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Vậy, x = (1/2).
Ví dụ: Một người có 45kg gạo. Người đó đã bán được 2/5 số gạo. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Vậy, người đó còn lại 27 kg gạo.
Số hữu tỉ là nền tảng của nhiều khái niệm toán học quan trọng khác, như số thực, số phức, và các phép toán trên số. Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ sẽ giúp bạn học tốt các môn học khác, như đại số, hình học, và giải tích.
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 32 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
