THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình thang cân:
Trong một hình thang cân
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)
Do \(\widehat C = \widehat D\) nên tam giác \(ICD\) cân tại \(I\). Suy ra \(ID = IC\)
Mà \(AD = BC\), suy ra \(IA = IB\). Do đó, tam giác \(IAB\) cân tại \(I\).
Vì hai tam giác \(IAB\) và \(ICD\) đều cân tại \(I\) nên
\(\widehat {IAB} = \widehat D\) (cùng bằng \(\frac{{180^\circ - \widehat I}}{2}\))
Mà \(\widehat {IAB}\) và \(\widehat D\) nằm ở vị trí đồng vị, suy ra \(AB//CD\)
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD\) và \(\widehat C = \widehat D\) nên \(ABCD\) là hình thang cân.
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. Để làm điều này, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tam giác đồng dạng.
Ví dụ, nếu ta có hình thang cân ABCD với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ, ta có thể chứng minh rằng AD = BC bằng cách:
Để tính toán các yếu tố của hình thang cân, ta cần sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ, để tính diện tích của hình thang cân, ta sử dụng công thức:
Diện tích = (đáy lớn + đáy nhỏ) * đường cao / 2
Để tính độ dài đường cao, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tam giác đồng dạng.
Để giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ta cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính chiều cao của một ngọn núi dựa trên các số liệu về góc nhìn và khoảng cách, ta có thể sử dụng các hàm lượng giác để giải quyết bài toán.
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
