THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 21 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\).
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Kẻ \(EK\) vuông góc với \(SF\) tại \(K\) (Hình 14). Biết \(AB = EF = 13cm,SH = EK\). Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều. Và công thức tính diện tích tam giác để tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.
Lời giải chi tiết
Ta có diện tích của tam giác \(SEF\) bằng:
\(\frac{1}{2}.SH.EF = \frac{1}{2}.EK.SF\)
Mà \(SH = EK\), suy ra \(SF = EF = 13cm\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(\frac{1}{2}.\left( {13.4} \right).13 = 338\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \({13^2} = 169\left( {c{m^2}} \right)\)
Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(338 + 169 = 507\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 21 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 21 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60o, góc C = 120o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Do đó, góc B = 60o và góc D = 120o.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 21 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
