Giải bài 11 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 11 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số, biết nếu viết thêm 1 vào bên phải số đó thì được một số gấp 3 lần nếu viết thêm 1 vào bên trái số đó.
Đề bài
Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số, biết nếu viết thêm 1 vào bên phải số đó thì được một số gấp 3 lần nếu viết thêm 1 vào bên trái số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\left( {x \in \mathbb{N},10000 \le x \le 99999} \right)\). Viết thêm 1 vào bên phải số tự nhiên cần tìm ta được số \(10x + 1\); viết thêm 1 vào bên trái số cần tìm ta được số \(100000 + x\). Ta có phương trình: \(10x + 1 = 3\left( {100000 + x} \right)\). Giải phương trình tìm được \(x = 42857\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy số tự nhiên cần tìm 42 857.
Giải bài 11 trang 47 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan
Bài 11 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 11 trang 47
Bài 11 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Dạng 2: Rút gọn biểu thức đại số.
- Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 11.1 trang 47 SBT Toán 8 Cánh Diều
Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- a) x2 - 4
- b) 9x2 - 6x + 1
- c) x3 + 8
Lời giải:
- a) x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
- b) 9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu)
- c) x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) (Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)
Bài 11.2 trang 47 SBT Toán 8 Cánh Diều
Đề bài: Rút gọn các biểu thức sau:
- a) (x + 2)(x - 2) + x2
- b) (x - 1)2 - (x + 1)2
Lời giải:
- a) (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
- b) (x - 1)2 - (x + 1)2 = (x2 - 2x + 1) - (x2 + 2x + 1) = -4x
Phương pháp giải bài tập
Để giải tốt các bài tập trong bài 11 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các hằng đẳng thức đại số (hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương).
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các số hạng).
- Các quy tắc rút gọn biểu thức đại số.
- Kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Lưu ý khi làm bài tập
Khi làm bài tập, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Tổng kết
Bài 11 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
