Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).
Đề bài
Trong Hình 37, cho \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của tứ giác \(ABCD\). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua \(O\) và cắt cạnh \(AB\) tại \(M,CD\) tại \(N\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(CD\) cắt \(AC\) tại \(E\) và đường thẳng qua \(N\) song song với \(AB\) cắt \(BD\) tại \(F\). Chứng minh:
a) \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\);
b) \(BE//CF\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Do \(MB//NF\) nên theo định lí Thales ta có \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (1)
Tương tự \(NC//ME = > \frac{{OE}}{{OC}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OC}}\).
Mà \(\widehat {BOE} = \widehat {FOC}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) (c.g.c)
b) Theo câu a, ta có \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) nên \(\widehat {EBO} = \widehat {CFO}\).
Mà hai góc \(\widehat {EBO}\) và \(\widehat {CFO}\) ở vị trí so le trong \( = > BE//CF\).
Giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Nội dung chi tiết bài 39 trang 75
Bài 39 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 39 bao gồm:
- Chứng minh một tứ giác là hình gì: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông để chứng minh một tứ giác cho trước là hình gì.
- Tính độ dài các đoạn thẳng: Sử dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để tính độ dài các đoạn thẳng liên quan.
- Chứng minh các đẳng thức: Vận dụng các tính chất của hình học để chứng minh các đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng, góc.
- Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 39 trang 75
Để giúp các em học sinh giải bài 39 trang 75 một cách hiệu quả, Montoan.com.vn xin đưa ra hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Câu a:
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.
Lời giải:
- Gọi I là giao điểm của AC và BD.
- Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (theo tỉ lệ).
- Suy ra AI/IC = BI/ID.
- Áp dụng định lý Thales vào tam giác ACD, ta có MN // CD.
- Tương tự, áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD, ta có MN // AB.
- Vậy MN // AB // CD.
Câu b:
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD)/2.
Lời giải:
Kéo dài DM sao cho DM = MN. Nối C với M. Ta có:
- Tam giác ADM = Tam giác CNM (c.g.c)
- Suy ra góc DAM = góc NCM.
- Mà góc DAM = góc ACD (so le trong)
- Suy ra góc NCM = góc ACD.
- Vậy MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.
Mẹo giải bài tập hình học
Để giải các bài tập hình học một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là cơ sở để giải quyết bài toán.
- Nắm vững các định lý, tính chất: Hiểu rõ các định lý, tính chất của hình học là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng thước, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Kết luận
Bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
