THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 22 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(25{x^2} - \frac{1}{4}\)
b) \(36{x^2} + 12xy + {y^2}\)
c) \(\frac{{{x^3}}}{2} + 4\)
d) \(27{y^3} + 27{y^2} + 9y + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(25{x^2} - \frac{1}{4} = {\left( {5x} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \left( {5x + \frac{1}{2}} \right)\left( {5x - \frac{1}{2}} \right)\)
b) \(36{x^2} + 12xy + {y^2} = {\left( {6x} \right)^2} + 2.6x.y + {y^2} = {\left( {6x + y} \right)^2}\)
c) \(\frac{{{x^3}}}{2} + 4 = \frac{1}{2}\left( {{x^3} + 8} \right) = \frac{1}{2}\left( {{x^3} + {2^3}} \right) = \frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\)
d) \(27{y^3} + 27{y^2} + 9y + 1 = {\left( {3y} \right)^3} + 3.{\left( {3y} \right)^2}.1 + 3.3y{.1^3} + {1^3} = {\left( {3y + 1} \right)^3}\)
Bài 22 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 22 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hình thang cân. Các em cần nắm vững các kiến thức sau để giải quyết bài tập này:
Để chứng minh câu a, các em cần sử dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân. Cụ thể, các em cần chứng minh hai cạnh bên của hình thang bằng nhau. Các em có thể sử dụng các tam giác bằng nhau để chứng minh điều này.
Ví dụ, nếu cho hình thang ABCD có AB song song CD và AD = BC, thì ABCD là hình thang cân. Để chứng minh AD = BC, các em có thể xét hai tam giác ADC và BCD. Nếu chứng minh được hai tam giác này bằng nhau (cạnh - góc - cạnh hoặc góc - cạnh - góc), thì AD = BC và hình thang ABCD là hình thang cân.
Để tính toán độ dài cạnh hoặc góc trong hình thang cân, các em cần sử dụng các công thức và tính chất đã học. Ví dụ, để tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, các em có thể sử dụng công thức: Đường trung bình = (đáy lớn + đáy bé) / 2.
Ngoài ra, các em cũng có thể sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng hoặc các công thức lượng giác để tính toán các yếu tố khác của hình thang cân.
Câu c thường yêu cầu các em tìm một yếu tố nào đó của hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết câu c, các em cần kết hợp các kiến thức và kỹ năng đã học ở câu a và câu b.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 22 trang 17 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
