Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số

Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm mặt phẳng toạ độ và cách biểu diễn các điểm, đường thẳng trên mặt phẳng này. Đồng thời, bài học cũng hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số, một công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu và phân tích các hàm số.

1. Mặt phẳng toạ độ

Mặt phẳng toạ độ là gì? Đó là một hệ thống gồm hai trục vuông góc nhau, trục hoành (Ox) và trục tung (Oy), giao nhau tại gốc toạ độ O. Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là toạ độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

2. Cách xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng toạ độ

Để xác định vị trí của một điểm A(x, y) trên mặt phẳng toạ độ, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ trục Ox và Oy vuông góc với nhau tại O.
2. Tìm điểm có hoành độ x trên trục Ox.
3. Tìm điểm có tung độ y trên trục Oy.
4. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x và đường thẳng vuông góc với Oy tại điểm có tung độ y. Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm A(x, y).

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Lập bảng giá trị của x và y.
2. Vẽ mặt phẳng toạ độ.
3. Đánh dấu các điểm (x, y) lên mặt phẳng toạ độ.
4. Nối các điểm đã đánh dấu lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

4. Ví dụ minh hoạ

Xét hàm số y = 2x + 1. Ta lập bảng giá trị:

Vẽ mặt phẳng toạ độ và đánh dấu các điểm (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5) lên mặt phẳng toạ độ. Nối các điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là một đường thẳng.

5. Bài tập luyện tập

• Bài 1: Xác định toạ độ của các điểm A, B, C trên hình vẽ.
• Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
• Bài 3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

6. Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chú ý đến miền xác định của hàm số và các điểm đặc biệt như giao điểm với các trục toạ độ. Việc hiểu rõ các khái niệm và áp dụng đúng các bước vẽ đồ thị sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.

7. Kết luận

Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!