Bài 1. Định lí Pythagore

Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết

Định lí Pythagore là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và đời sống. Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về định lí này thông qua các bài tập thực hành.

1. Nội dung Định lí Pythagore

Định lí Pythagore phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức được biểu diễn như sau:

a² + b² = c²

Trong đó:

• a và b là độ dài hai cạnh góc vuông
• c là độ dài cạnh huyền

2. Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về Định lí Pythagore thường xoay quanh các dạng sau:

1. Tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh vận dụng trực tiếp công thức Định lí Pythagore.
2. Chứng minh một tam giác là tam giác vuông: Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông, ta cần kiểm tra xem tam giác đó có thỏa mãn Định lí Pythagore hay không.
3. Ứng dụng Định lí Pythagore vào giải quyết các bài toán thực tế: Các bài toán thực tế thường liên quan đến việc tính khoảng cách, chiều cao, hoặc các yếu tố hình học khác trong các tình huống cụ thể.

3. Giải bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng Định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Ví dụ 2: Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 12cm, MP = 13cm. Chứng minh tam giác MNP là tam giác vuông.

Giải:

Ta có: MN² + NP² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

MP² = 13² = 169

Vì MN² + NP² = MP² nên tam giác MNP là tam giác vuông (theo Định lí Pythagore đảo).

4. Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Xác định đúng cạnh huyền và hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về Định lí Pythagore, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập để giúp các em học tập tốt hơn.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!