THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới.
Đề bài
Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác \(ABCD\) với \(AB = AD,BC = CD\) gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)
a) So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat D\).
b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để tìm các góc bằng nhau tương ứng.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)
a) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c). suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)
b) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\)
\(\Delta ABO = \Delta ADo\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD}\)
Mà \(\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = 90^\circ \)
Vậy \(AC \bot BD\).
Bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60o, góc C = 120o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Do đó, góc B = 60o và góc D = 120o.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
