1. Môn Toán
  2. Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới.

Đề bài

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác \(ABCD\) với \(AB = AD,BC = CD\) gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a) So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat D\).

b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để tìm các góc bằng nhau tương ứng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

a) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c). suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)

b) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\)

\(\Delta ABO = \Delta ADo\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD}\)

Mà \(\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = 90^\circ \)

Vậy \(AC \bot BD\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 90

Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

  • Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
  • Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
  • Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, diện tích).
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 10.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

  1. Gọi I là giao điểm của AC và MN.
  2. Chứng minh tam giác ADI cân tại I.
  3. Suy ra AI = DI.
  4. Chứng minh tam giác BCI cân tại I.
  5. Suy ra BI = CI.
  6. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 10.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.

Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.

Bài 10.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60o, góc C = 120o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.

Do đó, góc B = 60o và góc D = 120o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
  • Vận dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
  • Sử dụng các định lý và công thức liên quan đến hình thang cân.
  • Chia nhỏ bài toán thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:

  • Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
  • Thiết kế các vật dụng có hình dạng hình thang cân.
  • Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 10 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8