THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hai phương trình: (3left( {x - 1} right) = 2x) (1) (left| {x - 1} right| = 2) (2)
Đề bài
Cho hai phương trình:
\(3.\left( {x - 1} \right) = 2x\) (1)
\(\left| {x - 1} \right| = 2\) (2)
a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung \(x = 3\)
b) Chứng tỏ \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị của nghiệm \(x = x_0\) vào từng phương trình để xác định số đó có phải nghiệm của phương trình hay không.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 3\) vào các phương trình (1), ta được:
\(3.\left( {3 - 1} \right) = 6 = 2.3\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1).
\(\left| {3 - 1} \right| = \left| {2} \right| = 2\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy \(x = 3\) là nghiệm chung của hai phương trình.
b) Thay \(x = - 1\) vào phương trình (2) ta được:
\(\left| {-1 - 1} \right| = \left| {- 2} \right| = 2\) nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1\) vào phương trình (1) ta được:
\(VT = 3.\left( {-1 - 1} \right) = 3.(-2) = - 6\)
\(VP = 2.(-1) = - 2\)
Vì \(-6 \ne - 2\) nên \(x = - 1\) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
Ta có: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Rút gọn biểu thức sau: (2x + 1)(x - 3) - (x + 2)(2x - 1)
Lời giải:
(2x + 1)(x - 3) - (x + 2)(2x - 1) = (2x2 - 6x + x - 3) - (2x2 - x + 4x - 2) = 2x2 - 5x - 3 - 2x2 - 3x + 2 = -8x - 1
Giải phương trình sau: 3x - 5 = 7
Lời giải:
3x - 5 = 7
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 4
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.
Lời giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m) thì chiều dài ban đầu là x + 5 (m). Diện tích ban đầu của khu vườn là x(x + 5) (m2).
Sau khi thay đổi, chiều rộng mới là x + 2 (m) và chiều dài mới là x + 5 - 3 = x + 2 (m). Diện tích mới của khu vườn là (x + 2)(x + 2) (m2).
Theo đề bài, diện tích khu vườn giảm đi 10m2, nên ta có phương trình:
x(x + 5) - (x + 2)(x + 2) = 10
x2 + 5x - (x2 + 4x + 4) = 10
x2 + 5x - x2 - 4x - 4 = 10
x - 4 = 10
x = 14
Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 14m và chiều dài ban đầu là 19m.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
