1. Môn Toán
  2. Giải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Cho tam giác (ABC) vuông ở (A) có (AB = 3AC) và điểm (D) thuộc cạnh (AB) sao cho (AD = 2DB). Chứng minh: (widehat {ADC} + widehat {ABC} = 45^circ ).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) có \(AB = 3AC\) và điểm \(D\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = 2DB\). Chứng minh: \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = 45^\circ \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\). Đặt \(AE = x,AC = x\).

Có \(AE = ED = DB,AB = 3AC\) nên \(ED = x,EB = 2x\) và \(CE = x\sqrt 2 \).

Xét tam giác \(EDC\) và tam giác \(ECB\) có:

\(\widehat {CED} = \widehat {CEB}\)

\(\frac{{ED}}{{EC}} = \frac{{EC}}{{EB}}\)

nên \(\Delta EDC\backsim \Delta ECB\) (c.g.c).

Do đó \(\widehat {ECD} = \widehat {CEB}\).

Vì vậy \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD} = \widehat {AEC}\).

Mặt khác, do tam giác \(AEC\) là tam giác vuông cân nên \(\widehat {AEC} = 45^\circ \).

Vậy \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = 45^\circ \).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán hình học là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
  • Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
  • Dạng 3: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của tứ giác.
  • Dạng 4: Bài tập áp dụng thực tế liên quan đến tứ giác.

Phương pháp giải bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giải bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất của các loại tứ giác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
  2. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và các kết luận cần tìm.
  3. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố của tứ giác.
  4. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán và các giả thiết đã cho để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
  5. Thực hiện các phép tính chính xác: Đảm bảo các phép tính được thực hiện chính xác để có được kết quả đúng.
  6. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 42: (Giả sử đề bài là: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.)

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

  • AB = CD (giả thiết)
  • AD = BC (giả thiết)
  • BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).

Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Mẹo học tốt môn Toán 8

  • Học lý thuyết kỹ: Nắm vững các định lý, tính chất và công thức toán học.
  • Làm bài tập thường xuyên: Luyện tập các bài tập từ dễ đến khó để rèn luyện kỹ năng giải toán.
  • Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tham gia các diễn đàn học toán online để được giải đáp thắc mắc.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình hoặc các ứng dụng học toán online để hỗ trợ quá trình học tập.

Kết luận

Bài 42 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8