Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác \(ABC\). Lấy \(E,F,P\) lần lượt thuộc \(AB,AC,BC\) sao cho tứ giác \(BEFP\) là hình bình hành (Hình 45).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Lấy \(E,F,P\) lần lượt thuộc \(AB,AC,BC\) sao cho tứ giác \(BEFP\) là hình bình hành (Hình 45). Biết diện tích tam giác \(AEF\) và \(CFP\) lần lượt bằng \(16c{m^2}\) và \(25c{m^2}\).
a) Hãy chỉ ra ba cặp tam giác đồng dạng.
b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ba cặp tam giác đồng dạng là \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC,\Delta FPC\backsim \Delta ABC,\Delta AEF\backsim \Delta FPC\).
b) Ta có \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC,\Delta FPC\backsim \Delta ABC\) nên \(\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = {\left( {\frac{{EF}}{{BC}}} \right)^2}\)
\( = > \sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{EF}}{{BC}}\) (1)
Tương tự \(\sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{CP}}{{BC}}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\begin{array}{l} = > \sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{EF}}{{BC}} + \frac{{CP}}{{BC}} = \frac{{BP}}{{BC}} + \frac{{CP}}{{BC}} = 1\\ = > {\left( {\sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} } \right)^2} = 1\end{array}\)
Hay \(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt {\frac{{16}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{25}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} } \right)^2}\\ = > {S_{\Delta ABC}} = 81c{m^2}\end{array}\)
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) bằng 81 cm2.
Giải bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Bài 47 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, thường xoay quanh các chủ đề sau:
- Kiểm tra kiến thức: Các câu hỏi trắc nghiệm hoặc điền vào chỗ trống để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh.
- Bài tập áp dụng: Các bài toán yêu cầu học sinh tính toán, chứng minh hoặc giải thích các tính chất của hình thang cân.
- Bài tập vận dụng: Các bài toán liên quan đến thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Để giúp các em học sinh giải bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách dễ dàng, Montoan.com.vn xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Câu 1: (Trắc nghiệm)
(Nội dung câu hỏi trắc nghiệm)
Hướng dẫn giải:(Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi trắc nghiệm, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng)
Câu 2: (Điền vào chỗ trống)
(Nội dung câu hỏi điền vào chỗ trống)
Hướng dẫn giải:(Giải thích chi tiết cách điền vào chỗ trống, dựa trên kiến thức về hình thang cân)
Bài 1: (Chứng minh)
(Nội dung bài tập chứng minh)
Hướng dẫn giải:
- Phân tích đề bài: Xác định giả thiết và kết luận của bài toán.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa cho bài toán.
- Chứng minh: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các kiến thức đã học để chứng minh kết luận.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa)
Bài 2: (Tính toán)
(Nội dung bài tập tính toán)
Hướng dẫn giải:
- Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hình thang cân để tính toán.
- Tính toán: Thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Lưu ý khi giải bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
- Nắm vững kiến thức: Đảm bảo bạn đã hiểu rõ các tính chất của hình thang cân và các công thức liên quan.
- Đọc kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các yếu tố đã cho.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra cách giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Montoan.com.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học Toán hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục Toán học!
