Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chứng minh rằng biểu thức (P = left( {2y - x} right)left( {x + y} right) + xleft( {y - x} right) - 2yleft( {x + 5y} right) - 1)
Đề bài
Chứng minh rằng biểu thức \(P = \left( {2y - x} \right)\left( {x + y} \right) + x\left( {y - x} \right) - 2y\left( {x + 5y} \right) - 1\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức sau đó chứng minh biểu thức luôn nhận giá trị âm.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \left( {2y - x} \right)\left( {x + y} \right) + x\left( {y - x} \right) - 2y\left( {x + 5y} \right) - 1\\ = 2xy + 2{y^2} - {x^2} - xy + xy - {x^2} - 2xy - 10{y^2} - 1\\ = - 2{x^2} - 8{y^2} - 1\end{array}\)
Do \({x^2} \ge 0,{y^2} \ge 0\) nên \( - 2{x^2} - 8{y^2} - 1 < 0\) với mọi giá trị của biến \(x,y\).
Vậy \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).
Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Nội dung chi tiết bài 12 trang 12
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Các bài tập này thường cho kích thước các cạnh của hình hộp chữ nhật và yêu cầu tính các diện tích tương ứng.
- Dạng 2: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Học sinh cần áp dụng công thức V = a.b.c (với a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật) và V = a3 (với a là cạnh của hình lập phương).
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến việc tính toán lượng vật liệu cần thiết để làm các vật dụng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 12.1
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Giải:
- Diện tích xung quanh: 2(5 + 4) * 3 = 54 cm2
- Diện tích toàn phần: 2(5*4 + 5*3 + 4*3) = 94 cm2
- Thể tích: 5 * 4 * 3 = 60 cm3
Bài 12.2
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương.
- Thể tích của hình lập phương.
Giải:
- Diện tích toàn phần: 6 * 62 = 216 cm2
- Thể tích: 63 = 216 cm3
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
