THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(C = - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023\)
b) \(D = - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Do \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) nên \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023 \le 2023\) với mọi \(x\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là 2023 khi \(5x - 4 = 0\) hay \(x = \frac{4}{5}\).
b) Ta có:
\(D = - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7 = - \left( {36{x^2} - 12xy + {y^2}} \right) + 7 = - {\left( {6x - y} \right)^2} + 7\)
Mà \( - {\left( {6x - y} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \( - \left( {6x - y} \right) + 7 \le 7\) với mọi \(x\) và \(y\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(D\) là 7 khi \(6x - y = 0\).
Bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 21 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu thực hiện một phép tính cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Đề bài: Thực hiện phép tính: 3x(x2 - 2x + 1)
Lời giải:
3x(x2 - 2x + 1) = 3x * x2 - 3x * 2x + 3x * 1 = 3x3 - 6x2 + 3x
Đề bài: Thực hiện phép tính: (2x + 1)(x - 3)
Lời giải:
(2x + 1)(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 + 1 * x - 1 * 3 = 2x2 - 6x + x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x2 - x + 1)
Lời giải:
(x + 2)(x2 - x + 1) = x * x2 - x * x + x * 1 + 2 * x2 - 2 * x + 2 * 1 = x3 - x2 + x + 2x2 - 2x + 2 = x3 + x2 - x + 2
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x - 1)(x2 + x + 1)
Lời giải:
(x - 1)(x2 + x + 1) = x * x2 + x * x + x * 1 - 1 * x2 - 1 * x - 1 * 1 = x3 + x2 + x - x2 - x - 1 = x3 - 1
Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về phép biến đổi đơn giản với đa thức, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 21 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
