Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Do \(MN//BC\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do đó \(\frac{{AN}}{1} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AN + AC}}{{1 + 3}} = \frac{{16}}{4} = 4\)
Suy ra \(AN = 4\)cm.
Giải bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan
Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Dạng 2: Rút gọn biểu thức đại số.
- Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức trên để giải các bài toán thực tế.
Giải chi tiết bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Bài 3.1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4
Lời giải:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
b) 9x2 - 6x + 1
Lời giải:
9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2
Bài 3.2
Rút gọn biểu thức sau:
(x + 2)(x - 2) - (x - 1)2
Lời giải:
(x + 2)(x - 2) - (x - 1)2 = x2 - 4 - (x2 - 2x + 1) = x2 - 4 - x2 + 2x - 1 = 2x - 5
Bài 3.3
Giải phương trình sau:
2x + 5 = 11
Lời giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Bài 3.4
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích khu vườn giảm đi 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.
Lời giải:
Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) và chiều rộng là y (m). Ta có:
x - y = 5
(x + 2)(y - 1) = xy - 8
Giải hệ phương trình trên, ta được x = 9 và y = 4.
Vậy chiều dài của khu vườn là 9m và chiều rộng là 4m.
Mẹo giải bài tập Toán 8 – Cánh Diều hiệu quả
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến các phép biến đổi đại số.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng các phương pháp giải toán: Áp dụng các phương pháp như phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, giải phương trình để giải các bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
