THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Do \(MN//BC\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do đó \(\frac{{AN}}{1} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AN + AC}}{{1 + 3}} = \frac{{16}}{4} = 4\)
Suy ra \(AN = 4\)cm.
Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4
Lời giải:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
b) 9x2 - 6x + 1
Lời giải:
9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2
Rút gọn biểu thức sau:
(x + 2)(x - 2) - (x - 1)2
Lời giải:
(x + 2)(x - 2) - (x - 1)2 = x2 - 4 - (x2 - 2x + 1) = x2 - 4 - x2 + 2x - 1 = 2x - 5
Giải phương trình sau:
2x + 5 = 11
Lời giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích khu vườn giảm đi 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.
Lời giải:
Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) và chiều rộng là y (m). Ta có:
x - y = 5
(x + 2)(y - 1) = xy - 8
Giải hệ phương trình trên, ta được x = 9 và y = 4.
Vậy chiều dài của khu vườn là 9m và chiều rộng là 4m.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
