THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hai đường thẳng (d:y = mx - left( {2m + 2} right)) và (d':y = left( {3 - 2m} right)x + 1)
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)
a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi đường thẳng \(d\) ở câu a và trục \(Ox\). Hỏi \(\beta \) là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?
c) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(d'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi hệ số \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Khi hệ số \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Hệ số \(a\) là góc tù. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Nếu \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(a \ne a'\).
Lời giải chi tiết
a) Do đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên ta có:
\(1 = m.1 - \left( {2m + 2} \right)\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 + 2 = -m\)
\(m = - 3\).
Vậy với \(m = - 3\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Với \(m = - 3\), ta có đường thẳng \(d:y = -3x - \left[ {2.(-3) + 2} \right] = - 3x + 4\)
Suy ra hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \( - 3 < 0\).
Vậy góc \(\beta \) là góc tù.
c) Để \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì:
\(m \ne 3 - 2m\)
\(m + 2m \ne 3\)
\(3m \ne 3\)
\(m \ne 1\)
Vậy với \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{2},m \ne 1\) thì \(d\) và \(d'\) cắt nhau.
Bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.
Bài tập 23 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 23 trang 62, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (20 - 10)/2 = 5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 + DH2 = AD2. Suy ra AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Vậy AH = √144 = 12cm. Do đó, chiều cao của hình thang là 12cm.
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và các bài tập liên quan, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
