Bài 2. Tia phân giác của một góc

Bài 2 trong chương trình Toán 7 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc tìm hiểu về tia phân giác của một góc. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong hình học, là nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn.

1. Khái niệm tia phân giác của một góc

Một tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo thành hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó. Nói cách khác, nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy của góc xOy sao cho ∠xOy = ∠yOy thì Oy là tia phân giác của góc xOy.

2. Tính chất của tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Đây là tính chất quan trọng nhất của tia phân giác và được sử dụng rộng rãi trong các bài toán hình học.

3. Cách xác định tia phân giác của một góc

• Vẽ hình: Vẽ góc cần xác định tia phân giác.
• Dùng thước đo góc: Đo góc và chia đôi số đo đó.
• Vẽ tia: Vẽ một tia xuất phát từ đỉnh của góc và chia góc đó thành hai phần bằng nhau.
• Kiểm tra: Sử dụng thước đo góc để kiểm tra xem hai góc tạo thành có bằng nhau hay không.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Cho góc ∠ABC = 60°. Vẽ tia phân giác BD của góc ∠ABC. Tính số đo của góc ∠ABD.

Giải: Vì BD là tia phân giác của góc ∠ABC nên ∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2 = 60° / 2 = 30°.

Bài 2: Cho hai góc kề bù ∠xOy và ∠yOz, biết ∠xOy = 120°. Vẽ tia phân giác Ot của góc ∠xOy. Tính số đo của góc ∠tOz.

Giải: Vì ∠xOy và ∠yOz là hai góc kề bù nên ∠yOz = 180° - ∠xOy = 180° - 120° = 60°. Vì Ot là tia phân giác của góc ∠xOy nên ∠xOt = ∠tOy = ∠xOy / 2 = 120° / 2 = 60°. Do đó, ∠tOz = ∠tOy + ∠yOz = 60° + 60° = 120°.

5. Mở rộng và ứng dụng

Khái niệm tia phân giác của một góc có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các lĩnh vực khác của toán học. Ví dụ, trong kiến trúc, tia phân giác được sử dụng để thiết kế các góc nhìn cân đối và hài hòa. Trong vật lý, tia phân giác được sử dụng để tính toán góc phản xạ và góc khúc xạ của ánh sáng.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tia phân giác của một góc, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tia phân giác của một góc và áp dụng kiến thức này vào giải các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!