Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về hệ số góc, ý nghĩa của nó và cách xác định hệ số góc của một đường thẳng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Bài 29 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 Chương VII tập trung vào một khái niệm quan trọng trong hình học giải tích – hệ số góc của đường thẳng. Hiểu rõ về hệ số góc là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến đường thẳng, đặc biệt là trong giai đoạn học tập tiếp theo.
Hệ số góc của đường thẳng là một số thực, ký hiệu là k, thể hiện độ dốc của đường thẳng so với trục hoành. Nó được tính bằng tỷ số giữa độ tăng tung độ (Δy) và độ tăng hoành độ (Δx) của hai điểm bất kỳ trên đường thẳng đó. Công thức tính hệ số góc:
k = Δy / Δx
Hệ số góc có ý nghĩa quan trọng trong việc xác định hướng của đường thẳng:
Có hai dạng phương trình đường thẳng thường gặp:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình tổng quát, ta chuyển phương trình về dạng y = mx + n, trong đó m là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y - 6 = 0. Ta chuyển về dạng:
3y = -2x + 6
y = (-2/3)x + 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng là k = -2/3.
Trong phương trình này, m chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 5x - 1. Vậy hệ số góc của đường thẳng là k = 5.
Bài 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 3x - 4y + 1 = 0.
Giải:
Chuyển phương trình về dạng y = mx + n:
4y = 3x + 1
y = (3/4)x + 1/4
Vậy hệ số góc của đường thẳng là k = 3/4.
Bài 2: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) có hệ số góc là bao nhiêu?
Giải:
Áp dụng công thức tính hệ số góc:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng là k = 2.
Để nắm vững kiến thức về hệ số góc, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu hơn về khái niệm này.
Hệ số góc có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hệ số góc của đường thẳng. Chúc các em học tập tốt!