THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 vuông góc với nhau.
d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vẽ hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 trên mặt phẳng tọa độ bằng cách xác định hai điểm thuộc mỗi đường thẳng.
b) Quan sát đồ thị hàm số y = x và y = 0x + 2 xác định tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
c) Dựa vào định lý Pythagore đảo, chứng minh tam giác OAB vuông cân tại A.
d) Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và tính tích của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta vẽ được như hình bên.
b) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A, do đó, ta có:
y0 = x0 và y0 = -x0 + 2, suy ra x0 = −x0 + 2, hay x0 = 1.
Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1;1).
c) Giao điểm của đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox là B(2; 0). Suy ra OB = 2.
Vì OA là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra OA = \(\sqrt 2 \).
Vì AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra AB = \(\sqrt 2 \).
Ta có: \(O{A^2} + A{B^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 4;O{B^2} = 4.\)
Do đó OA2 + AB2 = OB2, suy ra tam giác OAB vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).
d) Ta có a.a’ = 1.(-1) = −1, nghĩa là khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng –1.
Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức và hiểu rõ cách áp dụng là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a * b * c
Trong đó:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúng tôi sẽ phân tích từng câu hỏi, đưa ra phương pháp giải và lời giải cụ thể để các em có thể hiểu rõ hơn.
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Một hình hộp chữ nhật có thể tích 120cm3 và chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a * b * c => 120cm3 = 6cm * 4cm * c
=> c = 120cm3 / (6cm * 4cm) = 5cm
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm.
Để giải nhanh các bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
