THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Đề bài
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
a) AD là phân giác của góc BAC, suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\begin{array}{l}\frac{{25 - DC}}{{DC}} = \frac{{15}}{{20}}\\\begin{array}{*{20}{l}}{20.\left( {25-DC} \right)= 15DC}\\{35.DC= 500}\end{array}\\DC = \frac{{100}}{7} \approx 14,3\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Suy ra DB = BC – DC ≈ 10,7 (cm).
b) Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}.\)
∆ABD và ∆ACD có cùng đường cao AH nên tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số độ dài của hai cạnh đáy DB và DC.
Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là \(\frac{3}{4}.\)
Bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích liên quan đến hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán hình học là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4.
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên bằng nhau. Dựa vào các dữ kiện đề bài cung cấp, ta có thể sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Khi tính toán độ dài các cạnh, đường chéo, đường trung bình của hình thang cân, ta có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:
Để tính các góc của hình thang cân, ta có thể sử dụng các tính chất sau:
Diện tích của hình thang cân được tính theo công thức:
S = (a + b) * h / 2
Trong đó:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.
Bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
