THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 41 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \({x^2}\;-4x + 4\) tại \(x = \;102\).
b) \({x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1\) tại \(x = 999\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu để rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị.
b) Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(A = \;{x^2}\;-4x + 4\; = {x^2}\;-2.2.x + {2^2}\; = {\left( {x-2} \right)^2}\)
Thay \(x = \;102\) vào đẳng thức A, ta được:
\(A = \;{\left( {102-2} \right)^2}\; = {100^2}\; = 10\;\,000\).
b) Ta có \(B = \;{x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\).
Thay \(x = 999\) vào đẳng thức B, ta được:
\({\left( {999 + 1} \right)^3}\; = {1000^3}\; = 1\;000\;000\;000\).
Bài 5 trang 41 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 5 thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân. Các dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 41 Vở thực hành Toán 8. (Lưu ý: Nội dung lời giải sẽ thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể)
Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Xét tam giác ABD và tam giác BAC:
Vậy, tam giác ABD bằng tam giác BAC (c-g-c). Suy ra BD = AC.
Do đó, ABCD là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau).
Cho hình thang cân ABCD (AB song song CD, AD = BC). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, và đường cao AH = 8cm. Tính độ dài AD.
Lời giải:
Kẻ DK vuông góc với CD. Ta có AH = DK = 8cm.
Ta có: HK = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHD vuông tại H, ta có:
AD2 = AH2 + HD2 = 82 + 52 = 64 + 25 = 89
Vậy, AD = √89 cm.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 41 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Chứng minh hình thang cân | Sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân, tam giác đồng dạng. |
| Tính độ dài cạnh | Áp dụng định lý Pitago, các tính chất của hình thang cân. |
| Tính diện tích | Sử dụng công thức tính diện tích hình thang. |
