Luyện tập chung trang 90

Luyện tập chung trang 90 Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương IX: Tam giác đồng dạng trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác, và ứng dụng của tam giác đồng dạng trong giải toán. Luyện tập chung trang 90 là phần tổng hợp các bài tập vận dụng kiến thức đã học, giúp học sinh đánh giá khả năng hiểu bài và làm bài của mình.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Khái niệm tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Nếu hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau.
• Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Giải các bài toán về tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 90

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 90 Vở thực hành Toán 8 Tập 2:

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Lời giải:

1. Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).
2. Suy ra: \frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}
3. Thay số: \frac{2}{6} = \frac{DE}{10}
4. Giải phương trình, ta được: DE = \frac{2 \times 10}{6} = \frac{10}{3} (cm)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Tính độ dài BH, CH.

Lời giải:

1. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 (cm)
2. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì có góc B chung và góc A = góc BHA = 90^o).
3. Suy ra: \frac{AB}{BC} = \frac{BH}{AB}
4. Thay số: \frac{3}{5} = \frac{BH}{3}
5. Giải phương trình, ta được: BH = \frac{3 \times 3}{5} = \frac{9}{5} (cm)
6. Tương tự, ta có: CH = BC - BH = 5 - \frac{9}{5} = \frac{16}{5} (cm)

Mẹo giải bài tập tam giác đồng dạng

• Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Sử dụng định lý Thales một cách linh hoạt.
• Áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập chung trang 90 Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng. Hãy dành thời gian ôn tập và làm bài tập một cách nghiêm túc để đạt kết quả tốt nhất.