Giải bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

- Chứng minh ΔAEB ∽ ΔDEC suy ra: $\frac{A\text{E}}{DE}=\frac{BE}{CE}\Rightarrow \frac{A\text{E}}{BE}=\frac{DE}{CF}$

- Chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)

Lời giải chi tiết

Hai tam giác AEB và DEC có: $\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$(hai góc đối đỉnh), $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta AEB\backsim \Delta DEC$ (g.g). Suy ra $\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}$, hay $\frac{EA}{EB}=\frac{ED}{EC}$.

Hai tam giác AED và BEC có: $\frac{EA}{EB}=\frac{ED}{EC}$ (theo chứng minh trên); $\widehat{AED}=\widehat{BEC}$ (hai góc đối đỉnh). Vậy ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).

Giải bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình khối này. Việc nắm vững các công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Công thức cần nhớ

Để giải bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững các công thức sau:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h (trong đó a, b là chiều dài, chiều rộng; h là chiều cao)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh)
Thể tích hình hộp chữ nhật: abh
Diện tích xung quanh hình lập phương: 4a² (trong đó a là độ dài cạnh)
Diện tích toàn phần hình lập phương: 6a²
Thể tích hình lập phương: a³

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 91

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2:

Ví dụ 1:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích xung quanh: 2(5 + 4) x 3 = 54 cm²
Diện tích toàn phần: 2(5 x 4 + 5 x 3 + 4 x 3) = 94 cm²
Thể tích: 5 x 4 x 3 = 60 cm³

Ví dụ 2:

Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Giải:

Diện tích xung quanh: 4 x 6² = 144 cm²
Diện tích toàn phần: 6 x 6² = 216 cm²
Thể tích: 6³ = 216 cm³

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các kích thước của hình.
Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 2: Một hình lập phương có cạnh 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Bài 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!