THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng
Đề bài
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC
Lời giải chi tiết
Hai tam giác GMN và GBC có $\widehat{GMN}=\widehat{GBC},\widehat{BNM}=\widehat{GCB}$ (các cặp góc so le trong)
Do đó $\Delta GMN\backsim \Delta GBC$ (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$.
Bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài các đoạn thẳng và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Chứng minh:
Giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD và ∠AOB = 90 độ.
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, AH là chiều cao của hình thang.
Ta có: DH = (CD - AB) / 2 = (11 - 5) / 2 = 3cm.
Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD2 = AH2 + DH2.
Vì AC vuông góc với BD nên tam giác AOB vuông cân tại O, suy ra AO = BO.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AOD, ta có: AD2 = AO2 + DO2.
Từ đó, ta có thể tính được chiều cao AH của hình thang.
Để hiểu rõ hơn về hình thang cân và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!
