Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Chương VIII của Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là nền tảng quan trọng để các em học sinh làm quen với lý thuyết xác suất. Đây là một lĩnh vực toán học có ứng dụng rộng rãi trong đời sống, từ dự báo thời tiết đến thống kê kinh tế.

1. Biến cố và Không gian mẫu

Để hiểu về xác suất, trước tiên chúng ta cần nắm vững hai khái niệm cơ bản: biến cố và không gian mẫu.

Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ: tung đồng xu được mặt ngửa.
Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là {ngửa, sấp}.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Trong đó:

P(A) là xác suất của biến cố A.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 3 chấm.

Giải:

Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Số kết quả thuận lợi cho biến cố tung được mặt 3 chấm: 1
Xác suất tung được mặt 3 chấm: P(3) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

Không gian mẫu: 52 lá bài
Số kết quả thuận lợi cho biến cố rút được lá Át: 4 (Át cơ, Át rô, Át chuồn, Át bích)
Xác suất rút được lá Át: P(Át) = 4/52 = 1/13

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy giải các bài tập sau:

Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện là 7.
Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn.

5. Lưu ý quan trọng

Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
Nếu xác suất bằng 0, biến cố không thể xảy ra.
Nếu xác suất bằng 1, biến cố chắc chắn xảy ra.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có cái nhìn tổng quan về Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố. Chúc các em học tập tốt!