Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 30 trong chương trình Toán 8, Vở thực hành Tập 2, Chương VIII, là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận với lĩnh vực xác suất thống kê. Bài học này giới thiệu hai khái niệm cơ bản: kết quả có thể và kết quả thuận lợi. Hiểu rõ hai khái niệm này là bước đầu tiên để tính toán xác suất của một biến cố.

1. Kết quả có thể là gì?

Kết quả có thể của một sự kiện là tất cả những kết quả mà sự kiện đó có thể xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, kết quả có thể là “mặt ngửa” hoặc “mặt sấp”. Khi gieo một con xúc xắc, kết quả có thể là 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6.

2. Kết quả thuận lợi là gì?

Kết quả thuận lợi của một sự kiện là những kết quả mà ta quan tâm, tức là những kết quả đáp ứng điều kiện mà ta mong muốn. Ví dụ, nếu ta muốn tung đồng xu được mặt ngửa, thì kết quả thuận lợi là “mặt ngửa”. Nếu ta muốn gieo xúc xắc được số chẵn, thì kết quả thuận lợi là 2, 4 hoặc 6.

3. Ví dụ minh họa

Xét bài toán sau:

• Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

a) Các kết quả có thể là gì?

Các kết quả có thể là: “quả bóng màu đỏ” hoặc “quả bóng màu xanh”.

b) Kết quả thuận lợi để lấy được quả bóng màu đỏ là gì?

Kết quả thuận lợi là “quả bóng màu đỏ”.

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

1. Một túi có 8 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi. Hãy xác định các kết quả có thể và kết quả thuận lợi để lấy được viên bi màu trắng.
2. Gieo một con xúc xắc. Hãy xác định các kết quả có thể và kết quả thuận lợi để gieo được số lớn hơn 4.
3. Một hộp có 10 thẻ, được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Hãy xác định các kết quả có thể và kết quả thuận lợi để rút được thẻ có số chia hết cho 3.

5. Mối liên hệ giữa kết quả có thể và kết quả thuận lợi trong tính xác suất

Xác suất của một biến cố được tính bằng tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể. Công thức tính xác suất như sau:

Xác suất (biến cố) = (Số kết quả thuận lợi) / (Số kết quả có thể)

Ví dụ, trong bài toán lấy bóng ở trên, xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là:

Xác suất (lấy được quả bóng màu đỏ) = 3 / 5 = 0.6

6. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về xác suất, cần chú ý:

• Xác định rõ không gian mẫu (tập hợp tất cả các kết quả có thể).
• Xác định chính xác kết quả thuận lợi cho biến cố cần tính xác suất.
• Áp dụng đúng công thức tính xác suất.

Bài 30 là bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm phức tạp hơn trong lĩnh vực xác suất thống kê. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.